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推荐不定积分经典练习,(secx)^3的原函数怎么求!正割的立方的原函数至少有三种求法。最简便的方法当然是直接运用公式了。正割的正整数次方的不定积分是有公式的。教材提供的是递推公式,即将原不定积分记为In的形式,n就是正割的指数,可以[更多]新闻美小登0跟贴0易信微信微博QQ空间用...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
∫f(x)dx=F(x)+c\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c其中,(F(x)+c)′=f(x)(F(x)+c)^{}=f(x)不定积分一般结果不唯一.二,积分表部分常用积分表都是一些基础的积分,在此不做推导,请务必熟悉。三,常见不可积的积分要求不定积分,首先就是要知道哪些积分的原函数不可用初等函数表示(积不...
不定积分经典练习, (secx)^3的原函数怎么求!
我们可以手撕这个不定积分,相当于探究公式的推导过程。解3:∫(secx)^3dx=∫secxdtanx根据dtanx=(secx)^2dx凑微分=secxtanx-∫tanxdsecx运用了分部积分公式=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx根据dsecx=secxtanxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx根据(secx)^2-1=(tanx)^2=secxtanx-∫...
secx的不定积分是?
secx的不定积分,最常用的是:∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。1secx的不定积分推导∫secx=ln|secx+tanx|+C。C为常数。左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]令t=sinx=∫dt/(1-t^2)=(1/2)∫dt/(1+t)...
亲们交智商税了! 挑战高难度, 不定积分公式的另类推导
因此老黄就从“正弦幂与余弦幂的积的不定积分的递减推导公式”得到了它的“递增推导形式”,重新组织问题如下:注意,求∫(secx)^mdx,其实求的是I(-m,0),而求∫(cscx)^ndx,则求的是I(0,-n).都是直接运用上面的公式就可以搞定了。不过得到公式中的求和公式,特别是确定各项的系数,更加是一个技术活哦。
函数y=tanx+x的图像是怎样的?
∴d^2y/dx^2=2secx*(secxtanx)=2sec^2xtanx.d2y/dx2的符号与tan的符号保持一致(www.e993.com)2024年5月18日。(1).当tanx>0时,即x∈(kπ,kπ+π/2),d^2y/dx^2>0,此时函数为凹函数;(2).当tanx<0时,即x∈(kπ+π/2,kπ+π),d^2y/dx^2<0,此时函数为凸函数。
令人崩溃的不定积分公式群,两篇文章还归纳不完,全看懂是天才
也就是正割乘正弦的正整数幂的不定积分公式。同样的用例题说话:例3:求∫secx(sinx)^4dx.打开网易新闻查看精彩图片一篇文章的知识量到这里就差不多了。但这套公式却还远没有推完。因为这里只涉及到-1,且另一个指数是正整数的情形。还有另一个指数也是负整数的情形。甚至有包括负整数指数却不包含-1的情...
超复杂的不定积分问题,老黄怕你看了会头晕,先提个醒
这是一个很复杂的问题,需要分很多种情况来讨论。当m和n相差一个偶数时,问题相对会比较简单一点。我们可以利用余弦的m次方乘正弦的n次方的不定积分递推公式来解决这种情况下的问题。其实正割的m次方,就是余弦的-m次方,而余割的n次方,就是正弦的-n次方。运用上面的公式就可以推出最后的公式。
由正割余割幂积不定积分的递推公式,推导有偶指数的积分公式
上图是余割的指数为偶数时,推导得到的积分公式。正割正整数幂的不定积分,在《老黄学高数》中是与余割相关公式一起介绍的。同样看一道例题:例2:求∫(secx)^3*(cscx)^6dx.当然,如果正割和余割的指数都是偶数的话,我们有两个公式可以选择,可能得到两个形式完全不同的结果。我们一般都会选择较小的那个偶指数...
推导不定积分公式时,遇到一件遗憾的事情
不过有递推公式的存在,仍可以把指数的绝对值递推降到n=-2,n=-1的情形。但e^x*secx或e^x*cscx,以及e^x*(secx)^2或e^x*(cscx)^2的不定积分,均无法用一般的方法直接求出来。类似的,∫e^x*tandx和∫e^x*cotxdx也都无法用老黄目前已经分享的知识求出来。因此老黄只好把这些不定积分的公式押后。