不定积分的求法-不定积分常用方法小结
10.∫1+x3dx10.\int_{}^{}\sqrt{1+x^{3}}dx椭圆积分<11.椭圆积分(1)∫dx1??k2(sinx)2(2)∫1??k2(sinx)2dx(k2<1)11.椭圆积分(1)\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1-k^{2}(sinx)^{2}}}(2)\int_{}^{}\sqrt{1-k^{2}(sinx)^{2}}dx(k^{2}<1)12.∫ln(tanx)dx12.\int...
不定积分经典练习, (secx)^3的原函数怎么求!
解3:∫(secx)^3dx=∫secxdtanx根据dtanx=(secx)^2dx凑微分=secxtanx-∫tanxdsecx运用了分部积分公式=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx根据dsecx=secxtanxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx根据(secx)^2-1=(tanx)^2=secxtanx-∫((secx)^3-secx)dx运用了乘法分配律,讲这么详细,...
常用的积分公式都有哪些! 值得收藏, 经常用到!
(10)∫dx/(1±secx)=x+cotx?cscx+C;∫dx/(1±cscx)=x-tanx±secx+C.(11)∫xsinxdx=sinx-xcosx+C;∫xcosxdx=cosx+xsinx+C.最后是与反三角函数有关的几个积分公式:(1)∫dx/(1+x^2)=arctanx+C=-arccotx+C;(2)∫dx/√(1-x^2)=arcsinx+C=-arccosx+C;(3)∫arcsinxdx=xarc...
这种不定积分公式推导起来相当烧脑, 不过也很锻炼脑力
推出这个递推公式也是相当容易的。就是利用tan^2=sec^2-1.从n个tanx中取出两个,写成tan^(n-2)*(sec^2-1)的形式,然后拆成两个不定积分的和,前者利用(secx)^2dx=dtanx凑微分,得到的结果就是1/(n-1)*(tanx)^(n-1),而后者就是I_(n-2).然后再对I_(n-2)运用上面的递推公式,就得到关于...