不定积分经典练习, (secx)^3的原函数怎么求!
=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx根据(secx)^2-1=(tanx)^2=secxtanx-∫((secx)^3-secx)dx运用了乘法分配律,讲这么详细,真是有点失礼了=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx运用了不定积分的线性法则=secxtanx-∫(secx)^3dx+lnsecx+tanx+C1运用了正割的积分公式∴原积分=tanxse...
这种不定积分公式推导起来相当烧脑, 不过也很锻炼脑力
就是利用tan^2=sec^2-1.从n个tanx中取出两个,写成tan^(n-2)*(sec^2-1)的形式,然后拆成两个不定积分的和,前者利用(secx)^2dx=dtanx凑微分,得到的结果就是1/(n-1)*(tanx)^(n-1),而后者就是I_(n-2).然后再对I_(n-2)运用上面的递推公式,就得到关于I_(n-4)的公式形式,一直这样推...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...
由正割余割幂积不定积分的递推公式,推导有偶指数的积分公式
当m≠1时,给被积函数乘上一个sinx,再除以一个sinx,cscx的指数就会加1,而(secx)^msinx,其实是(secx)^(m-1)/(m-1)的导数,可以凑到微分中。然后对得到的不定积分运用分部积分法,再把微分部分求出来,就可以实现m除2次幂,n升2次幂。这样的话,只要正割是偶数幂,我们就可以通过对m不断降幂,一直降到...